سبد خرید
0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی FAHP تعاریف و تاریخچه و نحوه محاسبه آن

تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی فازی FAHP

تحلیل سلسله مراتبی فازی   یکی از مدل هایی است که در آن افراد خبره از شایستگی‌ها و توانایی‌های ذهنی خود برای انجام مقایسات استفاده می‌نمایند، اما باید به این نکته توجه داشت که فرآیند تحلیل سلسله مراتبی سنتی، امکان انعکاس سبک تفکر انسانی را بطور کامل ندارد. استفاده از اعداد فازی سازگاری بیشتری با عبارات کلامی و گاه مبهم انسانی دارد بنابراین بهتر است که با بکارگیری اعداد فازی به تصمیم‌گیری در دنیای واقعی پرداخت.

دو پژوهشگر هلندی به نام فان لارهوفن و پدریک به سال ۱۹۸۳ برای نخستین بار روشی را برای فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی پیشنهاد نمودند. این روش با جایگزینی اعداد فازی مثلثی در ماتریس مقایسه‌های زوجی و برمبنای حداقل مجذورات لگاریتمی بنا نهاده شده است. پیچیدگی مراحل این روش باعث شده این روش چندان مورد استفاده قرار نگیرد.

پس از آن روش‌های متعددی برای فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی فازی پیشنهاد شد. سینگیز کاهرامان در کتاب تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی، انواع روش‌های فرآیند تحلیل سلسله مراتبی فازی را بیان کرده است. در اینجا با استناد به کاهرامان، روش بوکلی و روش چانگ که بیشتر مورد استفاده قرار گرفته است، آموزش داده شده است.

روش میانگین هندسی بوکلی

نظر به نارسائی‌های نخستین روش AHP فازی، بوکلی به سال 1985 روش جدیدی را برای فازی سازی تکنیک AHP گسترش داد. این روش به روش میانگین هندسی بوکلی موسوم است. بوکلی دو ایراد اساسی به تکنیک لارهورن و پدریک وارد کرده است. نخست اینکه آنها از معادلات خطی استفاده کرده بودند و این روش ممکن است همیشه پاسخ یکسانی نداشته باشد. دوم اینکه اعداد ذوزنقه‌ای برای فازی‌سازی دیدگاه خبرگان مناسب‌تر از از اعداد مثلثی است. بوکلی به سال 2001 اشاره کرده است که اگر سازگاری مقایسه‌های زوجی کامل باشد، در این صورت نتیجه حاصل از روش وی با روش بردار ویژه ساعتی یکسان خواهد بود ؛ در غیراینصورت نتایج روش وی بیشتر با واقعیت سازگار خواهد بود. در الگوریتم روش میانگین هندسی پس از ترسیم نمودار فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی و تشکیل ماتریس مقایسه زوجی و اخذ دیدگاه خبرگان، به فازی سازی دیدگاه خبرگان با مقیاس فازی ذوزنقه‌ای پرداخته می‌شودt: (a,b,c,d)

سپس میانگین هندسی سطرها با فرمول زیر حساب می‌شود.

روش بوکلی روشی پیچیده و مفصل است که در کتاب تصمیم گیری چندمعیاره فازی به صورت کامل رمز گشایی شده است .

روش بسط توسعه یافته چانگ

در سال ۱۹۹2 روشی با عنوان روش تحلیل توسعه ای توسط چانگ ارایه گردید. بعدها به سال 1996 این روش توسط خود وی بهبود بخشیده شد. روش گسترش یافته چانگ بیش از همه روش‌های دیگر برای محاسبات تحلیل سلسه‌مراتبی فازی مورد استفاده قرار گرفته است. اعداد مورد استفاده در این روش، اعداد مثلثی فازی هستند. چانگ جهت تعمیم تکنیک AHP به فضای فازی از مفهوم درجه امکانپذیری استفاده کرده است. منظور از درجه امکانپذیری آن است که مشخص شود چقدر احتمال دارد یک عدد فازی بزرگتر از یک عدد فازی دیگر باشد. پیش از بیان الگوریتم پیشنهادی چانگ باید مفهوم درجه امکانپذیری یا درجه احتمال بزرگتر بودن تشریح شود.

دو عدد فازی مثلثی F1 =(l1,m1,u1) و F2 =(l2,m2,u2) را در نظر بگیرید.

گر m1≥m2 باشد: احتمال اینکه F1 از F2 بزرگتر باشد برابر 1 است.

احتمال بزرگتر بودنF2 نسبت به F1برابر است با ارتفاع ناحیه اشتراک بین F1 و F2

روش بسط توسعه یافته چانگ

بنابراین مقدار احتمال بزرگتر بودن F1 نسبت به F2برابر است با:

به همین ترتیب مقدار احتمال بزرگتر بودن F2 نسبت به F1 برابر است با:

دقت کنید منظور از درجا امکان پذیری به زبان ساده این است: چقدر امکان دارد یک عدد فازی از یک عدد فازی دیگر بزرگتر باشد.

ایرادهای روش بسط یافته یافته چانگ

یکی از عناصر کلیدی در تکنیک FAHP به روش بسط یافته چانگ، محاسبات درجه امکانپذیری است. این روش علاوه بر پیچیدگی و محاسبات طولانی آن، ایرادات متعددی دارد. به نظر می‌رسد این روش فقط در شرایط خاصی به نتایج صحیح ختم می‌شود. دو ایراد اساسی در این محاسبات پیش می‌آید که عبارتند از:

– وزن برخی معیارها ممکن است منفی شود.

– در بسیاری موارد وزن برخی معیارها صفر می‌شود.

– در برخی از موارد نیز اوزان غیرواقعی بدست می‌آید.

توصیه می شود از الگوریتم بهبود یافته AHP فازی استفاده کنید.

ایرادهای روش بسط یافته یافته چانگ

الگوریتم بهبود یافته AHP فازی

– نخست با انتخاب طیف فازی مورد نظر، داده‌های گردآوری شده در ماتریس مقایسه زوجی وارد می‌شود.

– اگر بیش از یک کارشناس وجود دارد از میانگین هندسی برای تجمیع دیدگاه خبرگان استفاده شود.

– در ماتریس مقایسه زوجی حاصل از تجمیع دیدگاه خبرگان، میانگین هندسی عناصر هر سطر محاسبه می‌شود.

– جمع فازی مجموع ترجیحات عناصر محاسبه می‌شود.

– برای نرمال‌سازی باید مجموع ترجیحات هر عنصر بر مجموع تمامی ترجیحات تقسیم شود. چون مقادیر فازی هستند از فرمول زیر برای محاسبه وزن هر عنصر استفاده می‌شود:

– وزن محاسبه شده، وزن نهایی عنصر مورد بررسی است. این اوزان فازی است برای محاسبه وزن قطعی از روش فازی زادیی استفاده کنید. (انواع روش ‌های فازی زدایی)

– اوزان قطعی بدست آمده را به روش نرمال‌سازی خطی، نرمال کنید.

 

منبع: حبیبی، آرش.، ایزدیار، صدیقه.، سرافرازی، اعظم. (1393)، تصمیم‌گیری چندمعیاره فازی، انتشارات کتیبه گیل

کلیدواژه : مدل های کمی ؛
ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

توسط
تومان

تماس با ما

شماره تماس

برگشت به منوی تماس ها

اتصال به واتساپ

برگشت به منوی تماس ها

اتصال به تلگرام

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها