سبد خرید
0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

 تحلیل بر تابع ریپلی (Ripley’s K Function ) و روش تحلیل آن در نرم افزار Arc GIS

 تابع ریپلی

تابع ریپلی یكي از توابع مهم توزیع است كه در دهه هاي پایاني سده بيستم در مطالعات محيطي كاربرد داشته است این تابع یكي از ابزارهاي بسيار سودمند براي بررسي آماري الگوي فضایي پدیده ها در فضا است. كه اندازه تمركز پدیده مورد مطالعه در فاصله هاي مختلف را نشان ميدهد.

کاربرد تابع ریپلی

تابع ریپلی ابزاري براي تحليل فضایي داده هایي است كه به صورت نقاطي روي پهنه جغرافيایي پراكنده شده اند. به كمك این تابع ميتوان وضعيت پراكنش هر پدیده در فضا را از لحاظ ميزان تمركز، تصادفي یا پراكنده بودن براي  دوره هاي زماني گوناگون بررسي كرد بر این اساس ميزان تمركز یا پراكندگي پدیده مورد مطالعه به صورت كمي مشخص ميگردد روشن است كه به طور كلي با افزایش فاصله ميان پدیده ها یا نقاط مورد نظر، توزیع به سمت پراكندگي بيشتر ميرود. تابع ریپلی بر پایه شمارش نقاط موجود در فاصله هاي مختلف از نقطه مورد مطالعه عمل ميكند. به این منظور ميبایست طبقه هاي فاصله اي مشخصي تعریف شده و نقاط یا عوارض مورد مطالعه كه در هر طبقه فاصله اي قرار ميگيرند شمارش شوند .

 

         مبناي محاسبه تابع ريپلي

شكل 1: مبناي محاسبه تابع ريپلي

نخستين شكل این تابع در سال 1977 توسط ریپلي معرف شد .این شكل از تابع تنها یك عارضه را در نظر ميگيرد. اما در حالتي كه الگوهاي پيچيده تري مورد توجه باشند ميتوان تابع را به شكلي نوشت كه رابطه ميان تمامي نقاط و عوارض با یكدیگر را نيز در نظر بگيرد. به این دليل ميبایست تابع ریپلي كمي توسعه مي یافت. درسالهاي بعد و به دليل پيچيدگي و مشكل بودن تفسير نتایج تابع  هاي توسعه یافته پيشنهادي، «تابع ریپلي اصلاح شده»[2] ارائه گردید .به طور كلي در ادبيات برنامه ریزي شهري و منطقه اي، تابع ریپلي به تابع اصلاح شده ریپلي گفته ميشود

 در نرم افزار GIS هم براي محاسبه این تابع از شكل اصلاح شده تابع استفاده ميشود .

نمودار تابع ریپلي براي یك توزیع تصادفي از پدیده ها، به شكل یك خط تعادلي و تابع هماني در مي آید. این مقدار ميتواند به عنوان معياري براي سنجش وضعيت توزیع پدیده ها به كار رود. به این خط در نمودار خروجي تابع ریپلي ،خط تعادلي یا انتظاري گفته ميشود .

  

نمودار تابع ريپلي

    

شكل 2: حالتهاي مختلف نمودار تابع ريپلي

 

برتري عمده تابع ریپلي نسبت به سایر توابع و مدلهاي توزیع فضایی

برتري عمده تابع ریپلي نسبت به سایر توابع و مدلهاي تعریف شده، در این نكته نهفته است كه هنگام مطالعه روابط فضایي عوارض، تنها عوارض نزدیك و همسایه مورد بررسي قرار نخواهند گرفت. (بر خلاف روشهایي مانند ميانگين نزدیكترین فاصله همسایگي) اما باید در نظر داشت كه این تابع روند كلي توزیع عوارض را به طور یكتا مشخص نميكند. یعني ممكن است دو گونه توزیع متفاوت، تابع ریپلي یكساني داشته باشند. براي تأیيد نتایج حاصل از محاسبه تابع توزیع ریپلي، می توان از مدل ضریب جهاني موران استفاده کرد. یكي از اشكال هاي عمدة تابع ریپلي «تأثيرات لبه اي»[3] است. به این معني كه بخشي از مساحت طبقه هاي فاصله اي كه تعریف ميشوند، ممكن است خارج از محدودة مطالعه قرار گرفته و مقدار تابع ریپلي را دچار خطاهاي بزرگ كنند. براي حذف این نوع خطا، پيشنهادها و روشهایي وجود دارد كه یكي از مهمترین و پركاربردترین این روشها«شبيه سازي مونت كارلو»[4] است. این روش براي مواردي كه شكل محدوده مطالعاتي مستطيلي یا نزدیك به آن باشد و یا وسعت زیادي داشته باشد مناسب است. در این روش از شبيهسازي توزیع مورد مطالعه به تعداد زیاد و با توزیع تصادفي استفاده ميشود. با مقایسه مقدار مشاهده شده براي تابع ریپلي با استفاده از دادههاي واقعي و مقدار این تابع براي داده هاي تصادفي در شبيه سازي ميتوان وضعيت توزیع واقعي داده ها را از نظر تمركز یا پراكنده بودن سنجيد و با سطح اطمينان مورد نياز به آن استناد نمود. (مقدار بيشتر بيانگر تمركز و مقدار پایينتر نشانگر توزیع پراكنده عوارض ميباشد). در نرم افزار GIS از شبيه سازي مونت كارلو براي حذف اثر لبه اي استفاده ميگردد. در این روش شاخص Ic براي ارزیابي ميزان تمركز در منطقه مطالعه تعریف ميشود

بزرگتر بودن شاخص Ic نشان دهنده تمركز بيشتر و كوچكتر بودن آن بيانگر نزدیكي توزیع به حالت توزیع تصادفي است. در شكل هاي دیگر تابع ریپلي، با اعمال ضریب وزني و مانند آن، خطاي ناشي از اثر لبه اي را ميتوان از ميان برداشت. روش هاي متنوعي براي این كار پيشنهاد شده اند كه هریك در جایگاه خود قابل بررسي هستند.


[1] Ripley’s K Function

[2] – Transformed K Function 

[3] – Edge Effects

[4] – Monte-Carlo Simulation

کلیدواژه : نکات کاربردی GIS؛
ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

توسط
تومان

تماس با ما

شماره تماس

برگشت به منوی تماس ها

اتصال به واتساپ

برگشت به منوی تماس ها

اتصال به تلگرام

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها

برگشت به منوی تماس ها